1. Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy số

Ví dụ: Cho dãy số xác định bởi:




Tính và tổng của 20 số hạng đầu tiên.

Thuật toán:

Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính (fx 570MS, fx 570ES):

X=X+1:B=5A-2X:C=C+B:X=X+1:A=5B-2X:C=C+A

Bấm CALC máy hỏi:

X? Bấm 1=
A? Bấm 1=
C? Bấm 1=
=== ........

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B là các giá trị của ; C là tổng của X số hạng đầu tiên - của dãy.
2. Tính tích của n số hạng đầu tiên của dãy số

Ví dụ: Cho dãy số xác định bởi:




Tính tích của 10 số hạng đầu của dãy.

Thuật toán:

Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):

X=X+1:C=B+2A: D=DC:X=X+1:A=C+2B: D=DA:X=X+1:B=A+2C: D=DB

Bấm CALC máy hỏi:

X? Bấm 2=
B? Bấm 1=
A? Bấm 1=
D? Bấm 1=
=== ........

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B, C là các giá trị của ; D là tích của X số hạng đầu tiên - của dãy.

Chú ý: Trên đây ta chỉ xét các ví dụ minh họa đơn giản! (^_^)
3. Một số dạng bài tập liên quan đến dãy số

Bài 1: Cho dãy số được xác định bởi:




Tính ?

Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi:




Tính và tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 3: Cho dãy số được xác định như sau:


[img][You must be registered and logged in to see this link.]

Tính ; tính tích của 16 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 4: Cho dãy số được xác định như sau:




Tính , tổng 26 số hạng đầu tiên và tích 24 số hạng đầu tiên của dãy số.
4. Một số bài toán liên quan đến tính tổng

Ví dụ: Cho

Tính ?

Thuật toán:

Cách 1: Dùng chức năng có sẵn ,bấm quy trình sau (fx 570ES):

|shift| |log_□| |ALPHA| |X^| |Replay| |→| |1| |Replay| |→| |30| |=|

Đọc kết quả

Cách 2: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):

X=X+1:A=A+X^3

Bấm CALC máy hỏi:

X? Bấm 0=
A? Bấm 0=
===……
5. Một số dạng toán tính tích

Ví dụ: Cho (n là số lẻ).

Tính ?

Thuật toán:

Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):

X=X+1:A=AX^2

Bấm CALC máy hỏi

X? Bấm 0=
A? Bấm 1=
=== ……..

Trong đó X là tích thứ X; A là giá trị của tích thứ X.
6. Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho

Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:

[img][You must be registered and logged in to see this link.]

Thuật toán:

Cách 1: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính ( fx570ES):

[img][You must be registered and logged in to see this link.]

Bấm CALC máy hỏi:

X? Bấm 0=

Bấm = = = … nhiều lần đến khi nào kết quả gần là thì dừng.

Cách 2: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):

X=X+1:B=B+[img][You must be registered and logged in to see this link.]

Bấm CALC máy hỏi

X? Bấm 0=

B? Bấm 0=

Bấm = = = … nhiều lần cho đến khi nào kết quả gần là thì dừng.
7. Một số bài toán liên quan đến tổng và tích

Bài 1: Cho

Tính ?

Bài 2: Cho

Tính ?

Bài 3: Cho

Tính ?

Bài 4: Cho [img][You must be registered and logged in to see this link.]

Tính ?

Bài 5: Tìm giá trị gần đúng của x thỏa:

a)

b)

c) [img][You must be registered and logged in to see this link.]
8. Tìm số dư của phép chia dạng lũy thừa bậc cao

Ví dụ: Tìm số dư của phép chia cho

Ta có:

(mod )
(mod )
(mod )
(mod )
(mod )
(mod )
(mod )
(mod )
(mod )
(mod )

Suy ra (mod )

Vậy số dư của phép chia cho là .

Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia cho

Vì là số nguyên tố. Theo định lý Fermat ta có:

(mod )

Suy ra:

(mod )
(mod 2003)

Vậy số dư của phép chia cho là .

Chú ý: Phương pháp trên được trình bày dưới dạng các ví dụ cơ bản (^_^)!




9. Phương pháp tìm giới hạn hàm số

Ví dụ: Tìm lim[img][You must be registered and logged in to see this link.] khi n dần đến

Ghi vào màn hình:

[img][You must be registered and logged in to see this link.]

Bấm CALC máy hỏi

A? Bấm máy hiện

Bấm CALC máy hỏi

A? Bấm máy hiện

Bấm CALC máy hỏi

A? Bấm máy hiện

Bấm CALC máy hỏi

A? Bấm máy hiện

Bấm CALC máy hỏi

A? Bấm máy hiện

Bấm CALC máy hỏi

A? Bấm máy hiện ...

Từ đó kết luận lim[img][You must be registered and logged in to see this link.]